數學建模銀行貸款月供探析

Ⅰ 房貸類數學建模問題

1年：2.22萬元（下同）

2年：1.1837

3年：0.841219

4年：0.68141

5年：0.583032

5年以上：

可以發現在15年左右月供是最少的，大約3800塊一月吧。

Ⅱ 數學建模問題 分期付款

商場：300×36=10800.
10800-8000=2800
也就是在商場總的利息為二千八，
銀行：銀行的利息為
8000×(0.15×3)=3600

Ⅲ 求用等額本金法求解按揭購房問題的數學建模論文在下感激不盡。。。

先把這兩種還貸方式的計算公式推導出來，再可以舉些例子說明兩種還貸法的優劣，可以用數據列表來表示，再可以變化條件，比如變化貸款期限、提前還貸等，說明各種情況下貸款者的有利與不利的地方 。。。。。等等，可以是一篇不錯的小論文了

Ⅳ 數學建模 貸款購房問題

1、等額本息總還款額是：265726.64429元。等額本金總還款額是：253776.65484元 每月需還2214.39元
2、8年月還：2622.44695元，總還款額是：251754.90719元

3、18年月還：1509.58279 元，總還款額：326069.88274元
19年月還：1465.33743元，總還款額：334096.93292元

Ⅳ 數學建模問題，，，銀行年利率

共有五種方案：1 存一年，分六次存的利益：1x(1+2.25%)^6-1=0.1428225441萬元。2二年分三次存：1x(1+2.43%)^2x3-1x3=0.14757147萬元。3三年分兩次存：1x(1+2.7%)^3x2-1x2=0.166413366萬元。4先一年再兩年後三年：1x(1+2.25%)(1+2.43%)^2(1+2.7%)^3-1=計算機算不出。5先一年再五年：1x(1+2.25%)(1+2.88%)-1=0.1445029942萬元。第三種利益最大

Ⅵ 如何利用數學建模方法為工薪階層指定購房或購車的消費決策及還貸方法。

這個問題其實不是很難的，就是建模，由於題目的范圍非常的寬廣，因此你可以自己選擇設置因數，就是去講設置更多的參數，然後將參數之間的關系予以分析就可以了，我先簡單一說，你可以按照下面我的思路自己擴散一下，加上公式什麼的兩三頁紙應該是很輕松的事情：

首先假設一個家庭的收入為A,（你可以多設置幾個，比如說男的收入和女的收入）
支出為B，（其中可以多設置幾個，如每個月固定的支出吃飯、交通、電話手機費、還可以假設有孩子的花銷等等）
每個月可以剩餘的存款為C
買車的總款為D（可以設置為買房等等）
需要的首付為E
選擇還款的月數為F
每個月應還錢數位G（還可以擴展一下，包括實際貸款應還的錢和貸款的利息）
那麼一個還款方式就出來了。關鍵在於選擇還款月數，因為你的還款月數覺得了你每個月要還的錢數，這個公式最終要求的就是每個月剩餘的錢數，因為不可能整個月的收入都去還貸款，人總是要生活的啊：

假設出去支出之外的月剩餘數為H，那麼有

H=A-B-G
G=(D-E)÷F（此處沒有考慮銀行利息的問題，實際是需要考慮的）
0≤C≤H （人不能將所有的收入全部支出，因此還需要有存款） ；

上面的公式你可以分析一陣子的了，如果還有什麼不明白的可以給我留言，一起交流一下，這個問題確實是值得很多工薪階層考慮的

Ⅶ 數學建模的貸款購房問題

回答如下：
貸款40萬元，期限20年，月利率應該是7.5‰（月利率一般用千分之幾表示），換算成年利率為9%（好象利率有點高），按「等額本息法」還款，計算如下：
公式：月還款額=本金*月利率*[(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]
式中n表示貸款月數，^n表示n次方，如^240，表示240次方（貸款20年、240個月）
400000*7.5‰*[(1+7.5‰)^240/[(1+7.5‰)^240-1] =3598.90 元。
總利息=月還款額*貸款月數-本金
3598.90*240-400000=463736元（總利息）；400000+463736=863736元（以後足額償還的本、息總和）。
按你每月2800元的結余，3598.90-2800=798.90元（月供還差800左右），銀行不會同意給你貸款。
如果你要貸款購房，可以拉長貸款期限，如果貸款年限改為30年（最高30年），按以上公式計算，月供是3218.49 元，還是有點緊張。在辦理貸款手續時，向銀行提供的「工資收入證明」中可將收入提供到6500左右，銀行會通過，否則還是難以通過。
以上僅供你參考。

Ⅷ 數學建模問題 貸款購房問題

設向銀行貸款M元，年利率為a,按復利計算（即本年的利息計入次年的本金生息），並從借款後次年年初開始每次b元等額歸還，N次還清
設第n年初欠M(n)，則M(n+1)=M(n)*（1+a）-b
M(n)-b/a是一個等比數列，可求得M(n）
M（N）=0即為還清貸款

Ⅸ 數學建模關於貨款的問題

這個賬目不是這樣簡簡單單算的。首先我們要明白錢的值是會變的，簡單地說10年前100塊肯定比現在的100塊值錢，所以現在的100塊會比20年後的100塊更值錢。所以這就是為什麼我們存銀行，有利息收入的道理。明白以上道理，我們再來做此題。

不妨設銀行利息為r，方案甲每月還a元，方案乙每半還b元（暫且先別管是880.66還是440.33），所以月利息是r/12,半月利息是r/24. 假定每年為12個月。

首先分析甲方案
每月還款，還25年所以總共要還12*25=300次。第一次還款的錢25年後變得更值錢，具體數值變為a(1+r/12)300 ,換句更能理解的話說你如果現在將a存入銀行，那麼25年後你將會從銀行取到a(1+r/12)^300 。
為什麼25年後是a(1+r/12)^300 ？
因為一個月後它的值將變為： 本錢+利息=a+ar/12=a(1+r/12) , 同樣的道理兩個月後是a(1+r/12)^2 ,對了那麼300個月後將是a(1+r/12)300 。
好了明白了上面的道理，那麼很容易理解你第二次交的錢25年後將變為a(1+r/12)^299 ,以此類推你最後一次交的錢是 a(1+r/12)，最後一次月底全部還清。所以你總共交的錢到第300月底時，值得錢就是他們的總和，
即S1=a(1+r/12)^300 + a(1+r/12)^299 +…+ a(1+r/12)
上式為等比數列的和，不難得到S1=a[((1+r/12)^300)-1]/(r/12);
考慮另外一方面，銀行貸給你的10萬，25年後也會變得更值錢，具體數字為Y1=10*10^4(1+r)^25，如果雙方都不吃虧，那麼有S1=Y1;

好了我們再來分析乙方案，因為是半月還b元,那麼半月的利息是r/24，還22年，總共24*22=528次。依照上面的分析，此時你還的所有的錢22年後變為S2= b[((1+r/24)^528)-1]/(r/24)，同樣地
銀行貸給你的10萬，22年後將變為Y2=10*104(1+r)^22。同樣有S2=Y2。另外4000元22年後變為p=4000(1+r)^22,總支出最後變為Y2+P

接下來分析哪個方案更好。
已經得到：S1=a[((1+r/12)^300)-1]/(r/12)，
S2= b[((1+r/24)^528)-1]/(r/24)，
Y1=10*104(1+r)^25，Y2=10*10^4(1+r)^22。
因為S1=Y1， S2=Y2，
所以S1/(S2+P)<S1/S2=Y1/Y2，最後化簡有
a/2b=(1+r)^3[(1+r/24)^528-1]/[(1+r/12)^300-1],
設x=r/24，a/2b=(1+24x)^3[(1+x)^528-1]/[(1+2x)^300-1],
利用近似值計算(1+24x)^3=1+24x*3=1+72x，
(1+x)^528=1+528x，(1+2x)^300=1+300*2x，
所以a/2b=22(1+72x)/25，當x>1/(24*22)，
即r>1/22=4.5%時，a/2b>1,a>2b，
換句話說你選甲方案時，此時a=880.66，b<1/2a=440.33，如果你選乙方案b=440.33，你就要吃虧了。
當你選乙方案時b= b=440.33，a>2b=880.66，而實際只需880.66。
簡單地說，以選甲方案為准，選乙就要吃虧，以選乙為准，選甲會更好。總之甲優於乙。

不管怎樣，理解此題的關鍵是錢的時間概念，同樣的錢隨著時間的變化會變得更值錢。

Ⅹ 一道關於銀行貸款的數學建模題，請數學好的朋友們看看應該怎樣做，我不太會~（選修論文，大家幫幫忙吧）

等額本息還款公式為：
A=F*i（1+i）^n/[(1+i）^n-1]
A：月還款額；
F：貸款本金；
i：貸款利息（月息=年息÷12）；
n:貸款時間（月=年*12）
如果08年的月利息按照0.44%*12=5.28%計算：60萬月還款額為：

A=600000*0.44%*1.0044^240/(1.0044^240-1)
=4053.13元
每月的月供為4053.13.
其中第一個月利息是：A11=600000*0.44%=2640元
本金是：A12=A-A11= 1413.13元
第二個月的利息是：A21（600000-1413.13）*0.44%= 2633.78
本金是：A22-A-A21=4053.13-2633.78=1419.35
第三個月的利息是：A21（600000-1413.13-1419.35）*0.44%= 2627.54
本金是：A22-A-A21=4053.13-2627.54=-1425.60
把上面的計算方法導入excel表格，會自動計算結果出來。
2640-2633.78=6.22；2633.78-2627.54=6.24.
因此可知，每月的本金和利息變化量恆定的。

如果2012年利息上調，要重新計算新的月供。
公司不變。主要是要算出到2012年1月1日的本息剩餘額：
從2008年6月1日到2012年1月1日供42個月。剩餘本金為：534,967.16元。
然後把新的利率i和新的周期n（240-42）和新的F（534967.16）代入
A=F*i（1+i）^n/[(1+i）^n-1]
計算新的與還款額。

如果2012年8月一次還清。就是計算出到2012年8月1日剩餘的本金。按照本金數量一次還清即可。