贷款最优还款年限函数公式

① 如何计算贷款年限

商业房，只能贷款10年；70年产权住宅，房龄和贷款人年龄符合银行贷款的标准，即可贷款30年。

希望可以帮到您。

② 有没有等额本息贷款买房最优提前还贷的计算公式或数学模型

1.问题的提出
某人购房,需要贷款,有等额本息还款法和等额本金还款法两种还款方式。贷款40年,还款期10年,分别求:
(1)月供金额。
(2)总的支付利息。
比较两种还款法,给出自己的方案。
2.问题的分析
目前有两种还款方式。等额本息还款法:每月以相等的额度平均偿还贷款本息,直至期满还清,容易作出预算。还款初期利息占每月供款的大部分,随本金逐渐返,还供款中本金比重增加。等额本息还款法更适用于现期收入少,预期收入将稳定或增加的借款人,或预算清晰的人士和收入稳定的人士。而等额本金还款法:每期还给银行相等的本金,但客户每月的利息负担就会不同. 利息负担应该是随本金逐期递减。借款人在开始还贷时,每月负担比等额本息要重。但随着时间推移,还款负担便会减轻。所以我们可知等额本金还款法适合目前收入较高的人群。
假设小李夫妇能够支付这两种不同的还款方式,我们需要帮助他建立等额本息和等额本金还款法的数学模型,以选择最佳还款方式。
根据问题一和问题二,需分别建立两种还款方式的模型,并分别求出其月供金额和总的支付利息。
3.问题的假设
为了使问题更加明了清晰,便于计算,同时便于扩展因此特作如下假设:
1.假设该人每月能够按时支付房屋贷款所需的还款金额。
2.假设贷款年利率确定,无论还款期为多少年,在还款期间均为6%保持不变。
3.假设银行贷给该人的本金是在某个月的1号一次到位的,在本金到位后的下个月1号开始还钱。
4.问题的参数
问题参数约定如下:
A :客户向银行贷款的本金
B :客户平均每期应还的本金
C :客户应向银行还款的总额
D :客户的利息负担总和
α: 客户向银行贷款的月利率
β: 客户向银行贷款的年利率
m :贷款期
n :客户总的还款期数
根据我们的日常生活常识,我们可以得到下面的关系:
(1)(2)(3)
5.模型的建立与求解
5.1等额本息还款模型的求解:
(1)贷款期在1年以上:
先假设银行贷给客户的本金是在某个月的1号一次到位的. 在本金到位后的下个月1号开始还钱,且设在还款期内年利率不变.
因为一年的年利率是β,那么,平均到一个月就是(β/12),也就是月利率α,
即有关系式:
设月均还款总额是x(元)
(i=1…n)是客户在第i期1号还款前还欠银行的金额
(i=1…n)是客户在第i期1 号还钱后欠银行的金额.
根据上面的分析,有
第1期还款前欠银行的金额:
第1期还款后欠银行的金额:
第2期还款前欠银行的金额:
第2期还款后欠银行的金额:
……
第i期还款前欠银行的金额:
第i期还款后欠银行的金额:
……
第n期还款前欠银行的金额:
第n期还款后欠银行的金额:
因为第n期还款后,客户欠银行的金额就还清. 也就是说:
,
即:
解方程得:
这就是月均还款总额的公式.
因此,客户总的还款总额就等于:
利息负担总和等于:
(2) 1年期的贷款,银行一般都是要求客户实行到期一次还本付息,利随本清. 因此,1年期的还款总额为:
而利息负担总和为:
5.2等额本金还款模型的求解
银行除了向客户介绍上面的等额本息还款法外,还介绍另一种还款方法:等额本金还款法(递减法):每期还给银行相等的本金,但客户每月的利息负担就会不同. 利息负担应该是随本金逐期递减. 因此,客户每月除付给银行每期应付的本金外,还要付给银行没还的本金的利息.
(1)假设贷款期在1年以上.
等额本金还款法:每期还给银行相等的本金,但客户每月的利息负担不同。利息负担随本金的偿还逐期递减。所以客户每期应付金额中包含固定本金和一定利息。
设客户第i期应付的金额为( i = 1,2 …,n ) (单位:元)
因此,客户第一期应付的金额为:
第二期应付的金额为:
计算一下,如果选择等额本金还款法,那么,在第53期,应该还银行4450.00元,在第53期,应该还银行4433.33元,与等额本息每月4440.82元相当. 而在第120期(若年利率不变),应该还银行3333.33元,即最后一次只还本金。可以看出,等额本金还款法的还款金额是逐级递减的。而且对于每月4440元的收入,等额本息还款法还款会更合适.
……
那么,客户第n期应付的金额为 :
累计应付的还款总额为 :
利息负担总和为 :
(2)1年期的贷款,银行都要求客户实行到期一次还本付息,利随本清. 因此,1年期的还款总额为:
而利息负担总和为:
6.结果分析与检验
6.1举例说明
以向银行贷款40万买房子,10年还款期为例. 比较等额本息和等额本金两种还款方法:
(1)等额本息:
利用上文模型求解得的公式可知
总的还款期数 n=12m=12×10=120
客户向银行贷款的月利率α=β/12=0.5%
月供金额(月均还款总额)
(单位:元)
客户总的还款总额就等于:
利息负担总和等于:
(2)等额本金:
月供金额(客户第n期应付的金额)
客户每期应还的本金
所以月供金额如下:
=5316.66
=5300.00
=5283.33
……
=4450.00
=4433.33
……
=3333.33
累计应付的还款总额为 :
=519000.00
利息负担总和为 :
=119000.00
计算贷款40万的两种还款方式所得各项数据对比如下表:
(年利率为6% 来计算(单位:元))
贷款期限(年)

年利率(%)

还款总额

利息负担总和

月均还款总额

10(等额本息)

6

532898.41

132898.41

4440.82

10(等额本金)

6

519000.00

119000.00

5313.66(第1期)

比较(相差)

------

13898.41

13898.41

------

虽然等额本金还款法比等额本息还款法要还更少的钱,但开头的几期或几十期的负担相对的会很重. 而等额本息还款法是每月还银行相等的金额,客户的负担没那么大,所以,银行一般都推荐等额本息还款法.
考虑到当前的利率情况,如提前还贷,应选择等额本金还款法。
6.2其他还款方式
银行推出不同的房贷方式,只是为了满足收入情况不同的各种借款人的需要。虽然理论上总还款额比较少的比较核算,实际生活中要看是否适合自己的经济状况。选择还款方式的关键是要与自己的收入趋势相匹配,尽量使收入曲线和供款相一致。在有还贷能力情况下尽量选择总还款额比较少。
等额本金还款:适合目前收入较高的人群。借款人在开始还贷时,每月负担比等额本息要重。随着时间推移,还款负担便会逐渐减轻。这种还款方式相对同样期限的等额本息法,总的利息支出较低。
等额本息还款法的特点是每个月归还一样的本息和,容易作出预算。还款初期利息占每月供款的大部分,随本金逐渐返还供款中本金比重增加。等额本息还款法更适用于现期收入少,预期收入将稳定或增加的借款人,或预算清晰的人士和收入稳定的人士,
固定利率:进入加息周期较合算目前国内借款人与银行已签订的房贷合同都是浮动利率的,央行每一次加息,借款人的月供就要有相应地增加。在贷款合同签订时,即设定好固定的利率,不论贷款期内利率如何变动,借款人都按照固定的利率支付利息,但风险较大。
按期付息还本:适合房产投资客,借款人通过和银行协商,为贷款本金和利息归还制订不同还款时间单位。即自主决定按月、季度或年等时间间隔还款。实际上,就是借款人按照不同财务状况,把每个月要还的钱凑成几个月一起还。
还可以有递增法,气球贷等等,核心都是根据贷款人经济实力制定不同时期的本金和利息的还款额,理论上占用时间越少越省钱。

③ 提前还贷计算公式和最佳年限

你这是个没有“最佳”的问题，用专门的话说，是个没有极值的问题。

只有需不需要的问题，不需要钱了，那么越早还了越节省贷款成本，钱只要借着总是要付出成本的。提前还了总是可以节省点的，不管节省多少，都是你自己的钱。你贷款数额不大，真正节省的数额也不会很大，又不会计算，因此也不必弄那么清楚了。

你的月供为900，可以充分利用每月的公积金来还，可以跟贷款银行签订公积金代扣协议，银行就会每月按时将你的公积金扣到你的还贷账户上去，2千元的月收入每月实际只要支付400元就行了

④ 关于还贷款的计算公式

一、等额本息还款法

1、等额本息还款法，在偿还初期利息支出最大，本金最少，以后利息支付逐步减少，本金逐步增加，但每月以相等的额度偿还金额（本+息）。它比较适合收入低且积蓄少的年轻人，因月供压力小不会降低生活质量。

2、公式为：每月还款额＝贷款本金*月利率*(1＋月利率)^总还款月数/((1+月利率)^总还款月数-1)公式中，全是固定的数，所以还款额度是固定的。我们把公式改造一下：每月还款额＝贷款本金*月利率+贷款本金*月利率/((1+月利率)^总还款月数-1)。

3、我们称‘贷款本金*月利率’为月付利息，称‘贷款本金*月利率/((1+月利率)^总还款月数-1)’为月付本金。两者相加的和为每月还款额，我们也称其为本息合计（一个月的）；利息总计=总还款月数*本息合计-贷款本金，也就是你支出的全部利息。

二、等额本金还款法

1、等额本金还款法，指每月等额偿还贷款本金，贷款利息随本息逐月递减，每月偿还金额（本+息）逐渐减少。总共偿还的利息比等额本息法要少。适合收入高且有一定积蓄的中年人。

2、公式为：每月还款额＝贷款本金/总还款月数＋(贷款本金-累计已还款本金)*月利率。其中： 累计已还款本金＝贷款本金/总还款月数*已还款月数。公式中，已还款月数是变化的数，所以每月还款额度是变化的，我们把公式改造一下就成为：每月还款额＝贷款本金/总还款月数＋(贷款本金*月利率-贷款本金/总还款月数*月利率*已还款月数)

3、贷款本金/总还款月数，我们称其为月应还本金，是一个固定的值；贷款本金*月利率，我们称其为首月应付利息，是一个固定的值；贷款本金/总还款月数*月利率=月付本金*月利率，我们称其为利差，是一个固定的值；首月应付利息-利差*已还款月数，就是当月要还的利息，它是一个变数即：第X月应付利息=首月应付利息-利差*（X-1）；应付利息总额=全部月数的月应付利息总和，就是你支出的全部利息。

(4)贷款最优还款年限函数公式扩展阅读

（1）等额本息还款：即贷款的本金和利息之和采用按月等额还款的一种方式。住房公积金贷款和多数银行的商业性个人住房贷款都采用了这种方式。这种方式每月的还款额相同；

（2）等额本金还款：即借款人将贷款额平均分摊到整个还款期内每期（月）归还，同时付清上一交易日到本次还款日间的贷款利息的一种还款方式。这种方式每月的还款额逐月减少；

（3）按月付息到期还本：即借款人在贷款到期日一次性归还贷款本金〔期限一年以下（含一年）贷款适用〕，贷款按日计息，利息按月归还；

（4）提前偿还部分贷款：即借款人向银行提出申请，可以提前偿还部分贷款金额，一般金额为1万或1万的整数倍，偿还后此时贷款银行会出具新的还款计划书，其中还款金额与还款年限是发生变化的，但还款方式是不变的，且新的还款年限不得超过原贷款年限

（5）提前偿还全部贷款：即借款人向银行提出申请，可以提前偿还全部贷款金额，偿还后此时贷款银行会终止借款人的贷款，并办理相应的解除手续。

⑤ 关于贷款，本人使用何种贷款和还款方法最优

那我建议你贷款年限定在十年，第一你有这个能力（每年有十年的还款能力），第二这样你的利息总体要少很多，每个月要少还几百，剩下的几百还不如存起来或者替补别处，比如给老爸老妈订旅游票，一年下来可不少，比你白白送出去好，你说呢？

⑥ 房贷最佳年限

房贷最佳年限一般在二十年左右，实际年限以个人的经济情况为准。

房贷期限没有明确规定最短必须贷多少年，房贷的年限是根据申贷人自身的经济实力决定的，对于经济实力较强的人而言，办理房贷的年限会很短，甚至也可能全款买房，对于经济实力一般的人而言房贷年限通常在20年左右。

以30万为例，商业贷款30年的借款利息是273184.86元，公积金贷款30年的利息是170022.82元。由此可见，即使是利息低的公积金贷款也需要支付超过本金一半以上的利息，所以大家在自己的能力承受范围内，最好尽可能地缩短还款期限。

(6)贷款最优还款年限函数公式扩展阅读：

房贷最佳年限介绍如下：

选择等额本息的还款方式，虽然整体的贷款利息会略高于贷款本金，但是在提前还款时能够节省更多的利息。而且不管大家是选择贷款多少年，如果想要提前还款，最好在不超过整体还款期限的三分之一。

根据很多用户的反馈情况来看，只要不是有特殊情况，大家的房贷年限最好是在10-20年之间，不仅每月的还款额不会太高，而且也适合提前还款。

⑦ 关于贷款年限的计算

不同银行对贷款年限的政策不同，但是大体取值都是一致的：
1，借款年限+房龄不超过30年或40年。
2，借款人年龄+贷款年限不超过65岁。
3，以上两个条件需同时满足，取最低值。
你父亲的年龄已经是58岁，如果你们申请贷款的银行政策是借款年限+房龄不超过30年，由于该房已有24年的房龄，那他最长只能贷6年。如果政策是40年，那你父亲最长能贷7年。
并且，银行为了控制风险，往往在审批过程中还会降低一年。
银行对于以家庭为单位购买第一套住房是有一定的利率优惠的，如果你父母名下是首次购房，可以利率下浮30%，在贷款成数上，首次购房可以贷7--8成，由于借款人年限偏大，且房龄过老，银行会在降低成数或降低贷款金额两者中取其一。
按首付3成，贷60万来算，7年，每月还款8200多一点。
愿问题圆满解决！~~