㈠ 有没有人知道贷款买房每月还多少怎么算
等额本息款和等额本金还款计算公式的推导
住房贷款两种还款方式的计算方式的推导
众所周知,银行住房贷款的分期付款方式分为等额本息付款和等额本金方式付款两种方式。两种付款方式的月付款额各不相同,计算方式也不一样。网上分别有着两种还款方式的计算公式。然而,对于这两个公式的来源却很少有解释,或者解释是粗略的或错误的。本人经过一段时间的思考,终于整明白了其中的原理,并且运用高中数学理论推导出了这两个计算公式。本文将从原理上解释一下着两种还款方式的原理及计算公式的推导过程。
无论哪种还款方式,都有一个共同点,就是每月的还款额(也称月供)中包含两个部分:本金还款和利息还款:
月还款额=当月本金还款+当月利息 式1
其中本金还款是真正偿还贷款的。每月还款之后,贷款的剩余本金就相应减少:
当月剩余本金=上月剩余本金-当月本金还款
直到最后一个月,全部本金偿还完毕。
利息还款是用来偿还剩余本金在本月所产生的利息的。每月还款中必须将本月本金所产生的利息付清:
当月利息=上月剩余本金×月利率 式2
其中月利率=年利率÷12。据传工商银行等某些银行在进行本金等额还款的计算方法中,月利率用了一个挺孙子的算法,这里暂且不提。
由上面利息偿还公式中可见,月利息是与上月剩余本金成正比的,由于在贷款初期,剩余本金较多,所以可见,贷款初期每月的利息较多,月还款额中偿还利息的份额较重。随着还款次数的增多,剩余本金将逐渐减少,月还款的利息也相应减少,直到最后一个月,本金全部还清,利息付最后一次,下个月将既无本金又无利息,至此,全部贷款偿还完毕。
两种贷款的偿还原理就如上所述。上述两个公式是月还款的基本公式,其他公式都可由此导出。下面我们就基于这两个公式推导一下两种还款方式的具体计算公式。
1. 等额本金还款方式
等额本金还款方式比较简单。顾名思义,这种方式下,每次还款的本金还款数是一样的。因此:
当月本金还款=总贷款数÷还款次数
当月利息=上月剩余本金×月利率
=总贷款数×(1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率当月月还款额=当月本金还款+当月利息
=总贷款数×(1÷还款次数+(1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率)
总利息=所有利息之和
=总贷款数×月利率×(还款次数-(1+2+3+。。。+还款次数-1)÷还款次数)
其中1+2+3+…+还款次数-1是一个等差数列,其和为(1+还款次数-1)×(还款次数-1)/2=还款次数×(还款次数-1)/2
所以,经整理后可以得出:
总利息=总贷款数×月利率×(还款次数+1)÷2
由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的,而每月的利息是递减的,因此,等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多,而后逐月递减。
2. 等额本息还款方式
等额本息还款方式的公式推导比较复杂,不过也不必担心,只要具备高中数列知识就可以推导出来了。
等额本金还款,顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还款利息是逐月减少的,因此反过来说,每月还款中的本金还款额是逐月增加的。
首先,我们先进行一番设定:
设:总贷款额=A
还款次数=B
还款月利率=C
月还款额=X
当月本金还款=Yn(n=还款月数)
先说第一个月,当月本金为全部贷款额=A,因此:
第一个月的利息=A×C
第一个月的本金还款额
Y1=X-第一个月的利息
=X-A×C
第一个月剩余本金=总贷款额-第一个月本金还款额
=A-(X-A×C)
=A×(1+C)-X
再说第二个月,当月利息还款额=上月剩余本金×月利率
第二个月的利息=(A×(1+C)-X)×C
第二个月的本金还款额
Y2=X-第二个月的利息
=X-(A×(1+C)-X)×C
第二个月剩余本金=第一个月剩余本金-第二个月本金还款额
=A×(1+C)-X-(X-(A×(1+C)-X)×C)
=A×(1+C)-X-X+(A×(1+C)-X)×C
=A×(1+C)×(1+C)-[X+(1+C)×X]
=A×(1+C)^2-[X+(1+C)×X]
(1+C)^2表示(1+C)的2次方
第三个月,
第三个月的利息=第二个月剩余本金×月利率
第三个月的利息=(A×(1+C)^2-[X+(1+C)×X])×C
第三个月的本金还款额
Y3=X-第三个月的利息
=X-(A×(1+C)^2-[X+(1+C)×X])×C
第三个月剩余本金=第二个月剩余本金-第三个月的本金还款额
=A×(1+C)^2-[X+(1+C)×X]
-(X-(A×(1+C)^2-[X+(1+C)×X])×C)
=A×(1+C)^2-[X+(1+C)×X]
-(X-(A×(1+C)^2×C+[X+(1+C)×X])×C)
=A×(1+C)^2×(1+C)
-(X+[X+(1+C)×X]×(1+C))
=A×(1+C)^3-[X+(1+C)×X+(1+C)^2×X]
上式可以分成两个部分
第一部分:A×(1+C)^3。
第二部分:[X+(1+C)×X+(1+C)^2×X]
=X×[1+(1+C)+(1+C)^2]
通过对前三个月的剩余本金公式进行总结,我们可以看到其中的规律:
剩余本金中的第一部分=总贷款额×(1+月利率)的n次方,(其中n=还款月数)
剩余本金中的第二部分是一个等比数列,以(1+月利率)为比例系数,月还款额为常数系数,项数为还款月数n。
推广到任意月份:
第n月的剩余本金=A×(1+C)^n-X×Sn(Sn为(1+C)的等比数列的前n项和)
根据等比数列的前n项和公式:
1+Z+Z2+Z3+...+Zn-1=(1-Z^n)/(1-Z)
可以得出
X×Sn=X×(1-(1+C)^n)/(1-(1+C))
=X×((1+C)^n-1)/C
所以,第n月的剩余本金=A×(1+C)^n-X×((1+C)^n-1)/C
由于最后一个月本金将全部还完,所以当n等于还款次数时,剩余本金为零。
设n=B(还款次数)
剩余本金=A×(1+C)^B-X×((1+C)^B-1)/C=0
从而得出
月还款额
X=A×C×(1+C)^B÷((1+C)^B-1)
=总贷款额×月利率×(1+月利率)^还款次数÷[(?000保 吕 剩 还款次数-1]
将X值带回到第n月的剩余本金公式中
第n月的剩余本金=A×(1+C)^n-[A×C×(1+C)^B/((1+C)^B-1)]×((1+C)^n-1)/C
=A×[(1+C)^n-(1+C)^B×((1+C)^n-1)/((1+C)^B-1)]
=A×[(1+C)^B-(1+C)^n]/((1+C)^B-1)
第n月的利息=第n-1月的剩余本金×月利率
=A×C×[(1+C)^B-(1+C)^(n-1)]/((1+C)^B-1)
第n月的本金还款额=X-第n月的利息
=A×C×(1+C)^B/((1+C)^B-1)-A×C×[(1+C)^B-(1+C)^(n-1)]/((1+C)^B-1)
=A×C×(1+C)^(n-1)/((1+C)^B-1)
总还款额=X×B
=A×B×C×(1+C)^B÷((1+C)^B-1)
总利息=总还款额-总贷款额=X×B-A
=A×[(B×C-1)×(1+C)^B+1]/((1+C)^B-1)
等额本息还款,每个月的还款额是固定的。由于还款初期利息较大,因此初期的本金还款额很小。相对于等额本金方式,还款的总利息要多。
㈡ 买房首付已经交了,剩下的就是贷款,可以第一个月有钱就多交点吗以后的话按照每月还款那样交可以吗》
要按照既定的金额还款。
如果有能力,可以申请提前还款。
㈢ 贷款买房,利息都是怎么算的 每月要还多少
还款公式:[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1]
贷款66万元,要贷款29年,每月还款3497.62元。
拓展知识:
1,房贷利率,是指用房产在银行办理的贷款,该贷款要按照银行规定的利率支付利息。
中国房贷利率是由中国人民银行统一规定的,各个商业银行执行的时候可以在一定的区间内自行浮动。中国的房贷利率不是一直不变的,而是经常变动的,形式是利率一直在上涨,所以经常会比较在增加利率之前和增加利率之后的情况。
2,银行计算一年以上的贷款时是按照年为单位计算的!一年以内的是一次性付清的!
贷款买房:
指购房人以在住房交易的楼宇作抵押,向银行申请贷款,用于支付购房款,再由购房人分期向银行还本付息的贷款业务,也被称为房屋抵押贷款。
房贷,是由购房者向银行填报房屋抵押贷款的申请,并提供合法文件如身份证、收入证明、房屋买卖合同、担保书等所规定必须提交的证明文件,银行经过审查合格,向购房者承诺发放贷款,并根据购房者提供的房屋买卖合同和银行与购房者所订立的抵押贷款合同,办理房地产抵押登记和公证,银行在合同规定的期限内把所贷出的资金直接划入售房单位在该行的帐户上。
有2种贷款方式:
一般分为:等额本金和等额本息。
等额本息:是指每月利息还款额不变,一般称为等额还款。
等额本金:是指先还本金后利息,一般称递减还款。
例如:30
X
64.23
=
1926.6
(等额本息)30
X
83.24
=
2497.2
(等额本金)
房屋贷款利息=每次还款额*还款次数-贷款总额
参考资料:
贷款买房_网络
㈣ 按揭买房每个月都要交贷款 可以分三次大额还款吗
每位客户的实际情况所适合的还款方式是不同的,从“等额本息”和“等额本金”这两种还款方式在“月供”和最终还款的“利息”来比较,“等额本息”还款法在利率不变的情况下,是提前把每个月月供金额都固定好了,方便您记忆。“等额本金”的还款方式是把您的贷款本金按贷款期限内等额划分,每个月归还的贷款本金部分是一样。因为每个月归还利息是根据贷款本金计算的,“等额本金”还款法对于客户开始的还款能力要求高一些,最开始的还款压力会大一些,但月供是按月递减的,相对来说还款到后期压力会越来越小。同时,在利率等其它条件不变的情况,贷款最终归还的利息部分,“等额本息”还款法相对“等额本金”还款法支付的利息会高一些。
㈤ 我的银行贷款买房每月要还多少
269500=26.95x60基数=1617月供
网上有利率表,查吧,
㈥ 贷款买房,月供多少最合适
贷款买房办房贷以月供多少合适呢?有一种计算方法——还贷能力系数,对准备购房者有用。
看看自己的还贷能力系数
还贷能力系数是用来计算贷款人的还款能力的。是贷款本金与贷款者当月收入的比例。个人的还贷能力系数和个人的月收入、工作性质、家庭财产以及征信情况都有一定的关系。个人收入越高、工作越稳定、家庭整体财产越多、征信情况越良好,那么他的还贷能力系数就会越大。反之则会越小。如果系数是0.4的话,月收入为8000元,你每月可以还款3200元。系数是0.5的话,月收入8000元,你每月可以还款4000元。商业贷款一般是以0.5系数发放贷款。
那公积金贷款还贷能力系数是多少?公积金还贷能力系数是按不同借款期限来确定的,十年以内(含十年)为35%,十至二十年(含二十年)为40%,二十年至三十年为45%。同时公积金还贷能力系数不同城市还是有不同的规定。
综合自己的还款能力
还贷能力是说明你具有这样的还款能力,你最多可以从银行申请的最高贷款额度。但是,除了必须清楚每月还款额度,您还需要知道一下这三方面的偿还能力,综合评估最终确定每月还款多少合适自己。
1、计算首付能力。计算自己的首付能力时,一定要加上房屋的装修费用,因为你不可能住在毛坯房子里。
2、计算月供能力。你每月的月供应该控制在你月收入的30%左右,因为你不但要考虑到贷款利率上升的因素,还要考虑到你收入减少的因素。此外,你在贷款购房时,最好预留出一年的按揭款。
3、计算养房能力。养房的成本包括物业费、供暖费、24小时热水费,如果你购买的房子距离上班地点很远,你还要考虑到交通费用。
(以上回答发布于2016-11-18,当前相关购房政策请以实际为准)
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㈦ 我想贷款买房,一个月还多少最划算
您好,贷款款款额可以从两方面考虑,一自身能承受的最大还款额这样可以缩短还款周期,优势是还款周期短所总体支付的利息少,缺点是还款压力会比较大,二是贷最长周期,优势是还款压力小缺点是总体所支付的利息会比较多,请根据自身实际情况选择,请悉知。