遞減貸款余額計算

1. 誰能告訴我銀行的等差遞減本金法的公式是什麼

等額本息是指一種購房貸款的還款方式，是在還款期內，每月償還同等數額的貸款(包括本金和利息)。
每月還款額計算公式如下：
〔貸款本金×月利率×（1＋月利率）＾還款月數〕÷〔（1＋月利率）＾還款月數－1〕
下面舉例說明，
假定借款人從銀行獲得一筆20萬元的個人住房貸款，貸款期限20年，貸款月利率4.2‰，每月還本付息。按照上述公式計算，每月應償還本息和為1324.33元。
上述結果只給出了每月應付的本息和，因此需要對這個本息和進行分解。仍以上例為基礎，一個月為一期，第一期貸款余額20萬元，應支付利息840.00元（200000×4.2‰），所以只能歸還本金484.33元，仍欠銀行貸款199515.67元；第二期應支付利息837.97元（199515.67×4.2‰），歸還本金486.37元，仍欠銀行貸款199029.30元，以此類推。
此種還款模式相對於等額本金還款法的劣勢在於支出利息較多，還款初期利息占每月供款的大部分，隨本金逐漸返還供款中本金比重增加。但該方法每月的還款額固定，可以有計劃地控制家庭收入的支出，也便於每個家庭根據自己的收入情況，確定還貸能力。該方法比較適用於現期收入少，預期收入將穩定或增加的借款人，或預算清晰的人士和收入穩定的人士，一般為青年人，特別是剛開始工作的年輕人也適合選用這種方法，以避免初期太大的供款壓力。

等額本息還款法計算公式：
還款月數 月利率（1+月利率）
每月還款額=貸款金額× ——————————————
還款月數
月利率（1+月利率） -1
注意：
1.可根據貸款金額、月利率、還款月數（多少個月還完）算出每月還款額。
2.當前貸款金額為1-20萬。
3.月利率為3.975‰(5年及5年以下)和4.350‰（5年以上）。
等額本息還款法的計算公式,並且此公式的推導過程是什麼?
我想知道等額本息還款法的數學模型是什麼,為什麼要這么推導?理論依據和公證性如何?
請給出個詳細的解釋 。
等額本息還款法：
每月應還金額：a*[i*(1+i)^n]/[(1+I)^n-1]
註：a貸款本金 i貸款月利率 n貸款月數
等額本息還款公式推導設貸款總額為A，銀行月利率為β，總期數為m（個月），月還款額設為X，則各個月所欠銀行貸款為：
第一個月A 第二個月A（1＋β）-X 第三個月（A（1＋β）-X）（1＋β）-X＝A(1＋β)2-X[1+(1+β)]
第四個月（（A（1+β）-X）（1＋β）-X）（1＋β）-X ＝A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2]
。。。。。。。
由此可得第n個月後所欠銀行貸款為 A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β
由於還款總期數為m，也即第m月剛好還完銀行所有貸款，因此有 A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0
由此求得 X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1]

等額本金還款公式的推導過程:
總利息=總貸款數×月利率×（還款次數＋1）÷2等額本金還款方式比較簡單。顧名思義，這種方式下，每次還款的本金還款數是一樣的。
因此：當月本金還款=總貸款數÷還款次數
當月利息=上月剩餘本金×月利率=總貸款數×（1－（還款月數-1）÷還款次數）×月利率當月月還款額=當月本金還款＋當月利息 =總貸款數×（1÷還款次數＋（1－（還款月數-1）÷還款次數）×月利率）
總利息＝所有利息之和
總貸款數×月利率×（還款次數－（1＋2＋3＋。。。＋還款次數－1）÷還款次數）
其中1+2+3+…+還款次數－1是一個等差數列，其和為（1＋還款次數－1）×（還款次數－1）／2＝還款次數×（還款次數－1）／2
所以，經整理後可以得出：
總利息=總貸款數×月利率×（還款次數＋1）÷2
由於等額本金還款每個月的本金還款額是固定的，而每月的利息是遞減的，因此，等額本金還款每個月的還款額是不一樣的。開始還得多，而後逐月遞減

2. 按揭貸款還款時，如何計算本金遞增和利息遞減

等額還款法是遞增還本金、遞減還利息的方法,而等本金還款法每期償還的本金固定,按實際貸款余額計息,同樣一筆銀行按揭貸款,採用等額還款法的利息支出要大於採用等本金還款法。
可以參照選擇還款方式如下：
一、如果你現在的收入高，還款的壓力小，你可以考慮等額本金的還款方式。
二、如果你現在的還款壓力大，你最好選擇等額本息的還款方式，因為隨著經濟的發展，你的收入會越來越高，你的還款壓力會越來越小，譬如說你是工薪階層的最好選擇等額本息。

3. 如何計算貸款還款每個月的還款金額公式是什麼

計算貸款還款每個月的還款金額如下：

1、等額還款計算公式：

每月還本付息金額 = [ 本金 * 月利率 * （1+月利率）∧貸款月數 ]/[（1+月利率）∧貸款月數 - 1]

（註：貸款月數是（1+月利率）的指數）

2、等本還款計算公式：

每月還本付息金額 = （本金 / 還款月數）+ （本金 _ 累計已還本金）* 月利率。

3、根據稅法規定，房產稅的計算方法有以下兩種：

(一)按房產原值一次減除30%後的余值計算。其計算公式為:年應納稅額=房產賬面原值×(1-30%)×1.2%

(二)按租金收入計算，其計算公式為:年應納稅額=年租金收入×適用稅率(2%)。

不同的還款方式，所計算的方法不一樣，個人可以根據具體的貸款方式分析一下採取哪種方法還款比較劃算。

4. 什麼是工行個人貸款的遞減還款法

貸款的遞減還款法，是指您可確定首年內每期還款額，在此基礎上確定逐年減少的還款額（可等額減少或等比例減少），遞減期間結束後，再根據貸款余額和剩餘期限，按等額本息還款法歸還貸款。
（以上內容由工行智能客服「工小智」為您解答，解答時間2020年01月22日，如遇業務變化請以實際為准）

5. 貸款的利息為什麼是遞減的具體是怎麼計算的

如果貸款利息是遞減的,您的還款方式可能是等額本金,前期還的比較多,越往後還的越少。
等額還款法是遞增還本金、遞減還利息的方法,而等本金還款法每期償還的本金固定,按實際貸款余額計息,同樣一筆銀行按揭貸款,採用等額還款法的利息支出要大於採用等本金還款法。

6. 怎麼計算銀行貸款每月的具體還款金額

等額本息計算公式： ［貸款本金 × 月利率 × （ 1 ＋月利率）＾還款月數］ ÷ ［（ 1 ＋月利率）＾還款月數－ 1 ］ ；

等額本金計算公式：每月還款金額 = （貸款本金 / 還款月數） + （本金 — 已歸還本金累計額） × 每月利率。

貸款第一月還款額度會略高於計算額度，因需加上前一個月多餘的幾日的需還款額度。

(6)遞減貸款余額計算擴展閱讀：

銀行貸款：是指銀行根據國家政策以一定的利率將資金貸放給資金需要者，並約定期限歸還的一種經濟行為。一般要求提供擔保、房屋抵押、或者收入證明、個人徵信良好才可以申請。

而且，在不同的國家和一個國家的不同發展時期，按各種標准劃分出的貸款類型也是有差異的。如美國的工商貸款主要有普通貸款限額、營運資本貸款、備用貸款承諾、項目貸款等幾種類型，而英國的工商業貸款多採用票據貼現、信貸賬戶和透支賬戶等形式。

借款人應提供的材料：

1、夫妻雙方身份證、戶口本/外地人需暫住證和戶口本

2、結婚證/離婚證或法院判決書/單身證明2份

3、收入證明（銀行指定格式）

4、所在單位的營業執照副本復印件（加蓋公章）

5、資信證明：包括學歷證，其他房產，銀行流水，大額存單等

6、如果借款人為企業法人的還必須提供經年檢的營業執照、稅務登記證、組織機構代碼證、企業章程、財務報表。

網路-銀行貸款網頁鏈接

7. 貸款40萬,年限20年，年利率3.25%,等額本金計算方法,每月遞減還款金額多少

等額本金還款法：每月以相同的額度償還本金，由於本金減少，每月的利息也逐月減少，每月的還款額度也相應減少。
等額本息計算公式：〔貸款本金×月利率×（1＋月利率）＾還款月數〕÷〔（1＋月利率）＾還款月數－1〕
等額本金計算公式：每月還款金額 = （貸款本金 / 還款月數）+（本金 — 已歸還本金累計額）×每月利率