貸款最優還款年限函數公式

① 如何計算貸款年限

商業房，只能貸款10年；70年產權住宅，房齡和貸款人年齡符合銀行貸款的標准，即可貸款30年。

希望可以幫到您。

② 有沒有等額本息貸款買房最優提前還貸的計算公式或數學模型

1.問題的提出
某人購房,需要貸款,有等額本息還款法和等額本金還款法兩種還款方式。貸款40年,還款期10年,分別求:
(1)月供金額。
(2)總的支付利息。
比較兩種還款法,給出自己的方案。
2.問題的分析
目前有兩種還款方式。等額本息還款法:每月以相等的額度平均償還貸款本息,直至期滿還清,容易作出預算。還款初期利息占每月供款的大部分,隨本金逐漸返,還供款中本金比重增加。等額本息還款法更適用於現期收入少,預期收入將穩定或增加的借款人,或預算清晰的人士和收入穩定的人士。而等額本金還款法:每期還給銀行相等的本金,但客戶每月的利息負擔就會不同. 利息負擔應該是隨本金逐期遞減。借款人在開始還貸時,每月負擔比等額本息要重。但隨著時間推移,還款負擔便會減輕。所以我們可知等額本金還款法適合目前收入較高的人群。
假設小李夫婦能夠支付這兩種不同的還款方式,我們需要幫助他建立等額本息和等額本金還款法的數學模型,以選擇最佳還款方式。
根據問題一和問題二,需分別建立兩種還款方式的模型,並分別求出其月供金額和總的支付利息。
3.問題的假設
為了使問題更加明了清晰,便於計算,同時便於擴展因此特作如下假設:
1.假設該人每月能夠按時支付房屋貸款所需的還款金額。
2.假設貸款年利率確定,無論還款期為多少年,在還款期間均為6%保持不變。
3.假設銀行貸給該人的本金是在某個月的1號一次到位的,在本金到位後的下個月1號開始還錢。
4.問題的參數
問題參數約定如下:
A :客戶向銀行貸款的本金
B :客戶平均每期應還的本金
C :客戶應向銀行還款的總額
D :客戶的利息負擔總和
α: 客戶向銀行貸款的月利率
β: 客戶向銀行貸款的年利率
m :貸款期
n :客戶總的還款期數
根據我們的日常生活常識,我們可以得到下面的關系:
(1)(2)(3)
5.模型的建立與求解
5.1等額本息還款模型的求解:
(1)貸款期在1年以上:
先假設銀行貸給客戶的本金是在某個月的1號一次到位的. 在本金到位後的下個月1號開始還錢,且設在還款期內年利率不變.
因為一年的年利率是β,那麼,平均到一個月就是(β/12),也就是月利率α,
即有關系式:
設月均還款總額是x(元)
(i=1…n)是客戶在第i期1號還款前還欠銀行的金額
(i=1…n)是客戶在第i期1 號還錢後欠銀行的金額.
根據上面的分析,有
第1期還款前欠銀行的金額:
第1期還款後欠銀行的金額:
第2期還款前欠銀行的金額:
第2期還款後欠銀行的金額:
……
第i期還款前欠銀行的金額:
第i期還款後欠銀行的金額:
……
第n期還款前欠銀行的金額:
第n期還款後欠銀行的金額:
因為第n期還款後,客戶欠銀行的金額就還清. 也就是說:
,
即:
解方程得:
這就是月均還款總額的公式.
因此,客戶總的還款總額就等於:
利息負擔總和等於:
(2) 1年期的貸款,銀行一般都是要求客戶實行到期一次還本付息,利隨本清. 因此,1年期的還款總額為:
而利息負擔總和為:
5.2等額本金還款模型的求解
銀行除了向客戶介紹上面的等額本息還款法外,還介紹另一種還款方法:等額本金還款法(遞減法):每期還給銀行相等的本金,但客戶每月的利息負擔就會不同. 利息負擔應該是隨本金逐期遞減. 因此,客戶每月除付給銀行每期應付的本金外,還要付給銀行沒還的本金的利息.
(1)假設貸款期在1年以上.
等額本金還款法:每期還給銀行相等的本金,但客戶每月的利息負擔不同。利息負擔隨本金的償還逐期遞減。所以客戶每期應付金額中包含固定本金和一定利息。
設客戶第i期應付的金額為( i = 1,2 …,n ) (單位:元)
因此,客戶第一期應付的金額為:
第二期應付的金額為:
計算一下,如果選擇等額本金還款法,那麼,在第53期,應該還銀行4450.00元,在第53期,應該還銀行4433.33元,與等額本息每月4440.82元相當. 而在第120期(若年利率不變),應該還銀行3333.33元,即最後一次只還本金。可以看出,等額本金還款法的還款金額是逐級遞減的。而且對於每月4440元的收入,等額本息還款法還款會更合適.
……
那麼,客戶第n期應付的金額為 :
累計應付的還款總額為 :
利息負擔總和為 :
(2)1年期的貸款,銀行都要求客戶實行到期一次還本付息,利隨本清. 因此,1年期的還款總額為:
而利息負擔總和為:
6.結果分析與檢驗
6.1舉例說明
以向銀行貸款40萬買房子,10年還款期為例. 比較等額本息和等額本金兩種還款方法:
(1)等額本息:
利用上文模型求解得的公式可知
總的還款期數 n=12m=12×10=120
客戶向銀行貸款的月利率α=β/12=0.5%
月供金額(月均還款總額)
(單位:元)
客戶總的還款總額就等於:
利息負擔總和等於:
(2)等額本金:
月供金額(客戶第n期應付的金額)
客戶每期應還的本金
所以月供金額如下:
=5316.66
=5300.00
=5283.33
……
=4450.00
=4433.33
……
=3333.33
累計應付的還款總額為 :
=519000.00
利息負擔總和為 :
=119000.00
計算貸款40萬的兩種還款方式所得各項數據對比如下表:
(年利率為6% 來計算(單位:元))
貸款期限(年)

年利率(%)

還款總額

利息負擔總和

月均還款總額

10(等額本息)

6

532898.41

132898.41

4440.82

10(等額本金)

6

519000.00

119000.00

5313.66(第1期)

比較(相差)

------

13898.41

13898.41

------

雖然等額本金還款法比等額本息還款法要還更少的錢,但開頭的幾期或幾十期的負擔相對的會很重. 而等額本息還款法是每月還銀行相等的金額,客戶的負擔沒那麼大,所以,銀行一般都推薦等額本息還款法.
考慮到當前的利率情況,如提前還貸,應選擇等額本金還款法。
6.2其他還款方式
銀行推出不同的房貸方式,只是為了滿足收入情況不同的各種借款人的需要。雖然理論上總還款額比較少的比較核算,實際生活中要看是否適合自己的經濟狀況。選擇還款方式的關鍵是要與自己的收入趨勢相匹配,盡量使收入曲線和供款相一致。在有還貸能力情況下盡量選擇總還款額比較少。
等額本金還款:適合目前收入較高的人群。借款人在開始還貸時,每月負擔比等額本息要重。隨著時間推移,還款負擔便會逐漸減輕。這種還款方式相對同樣期限的等額本息法,總的利息支出較低。
等額本息還款法的特點是每個月歸還一樣的本息和,容易作出預算。還款初期利息占每月供款的大部分,隨本金逐漸返還供款中本金比重增加。等額本息還款法更適用於現期收入少,預期收入將穩定或增加的借款人,或預算清晰的人士和收入穩定的人士,
固定利率:進入加息周期較合算目前國內借款人與銀行已簽訂的房貸合同都是浮動利率的,央行每一次加息,借款人的月供就要有相應地增加。在貸款合同簽訂時,即設定好固定的利率,不論貸款期內利率如何變動,借款人都按照固定的利率支付利息,但風險較大。
按期付息還本:適合房產投資客,借款人通過和銀行協商,為貸款本金和利息歸還制訂不同還款時間單位。即自主決定按月、季度或年等時間間隔還款。實際上,就是借款人按照不同財務狀況,把每個月要還的錢湊成幾個月一起還。
還可以有遞增法,氣球貸等等,核心都是根據貸款人經濟實力制定不同時期的本金和利息的還款額,理論上佔用時間越少越省錢。

③ 提前還貸計算公式和最佳年限

你這是個沒有「最佳」的問題，用專門的話說，是個沒有極值的問題。

只有需不需要的問題，不需要錢了，那麼越早還了越節省貸款成本，錢只要借著總是要付出成本的。提前還了總是可以節省點的，不管節省多少，都是你自己的錢。你貸款數額不大，真正節省的數額也不會很大，又不會計算，因此也不必弄那麼清楚了。

你的月供為900，可以充分利用每月的公積金來還，可以跟貸款銀行簽訂公積金代扣協議，銀行就會每月按時將你的公積金扣到你的還貸賬戶上去，2千元的月收入每月實際只要支付400元就行了

④ 關於還貸款的計算公式

一、等額本息還款法

1、等額本息還款法，在償還初期利息支出最大，本金最少，以後利息支付逐步減少，本金逐步增加，但每月以相等的額度償還金額（本+息）。它比較適合收入低且積蓄少的年輕人，因月供壓力小不會降低生活質量。

2、公式為：每月還款額＝貸款本金*月利率*(1＋月利率)^總還款月數/((1+月利率)^總還款月數-1)公式中，全是固定的數，所以還款額度是固定的。我們把公式改造一下：每月還款額＝貸款本金*月利率+貸款本金*月利率/((1+月利率)^總還款月數-1)。

3、我們稱『貸款本金*月利率』為月付利息，稱『貸款本金*月利率/((1+月利率)^總還款月數-1)』為月付本金。兩者相加的和為每月還款額，我們也稱其為本息合計（一個月的）；利息總計=總還款月數*本息合計-貸款本金，也就是你支出的全部利息。

二、等額本金還款法

1、等額本金還款法，指每月等額償還貸款本金，貸款利息隨本息逐月遞減，每月償還金額（本+息）逐漸減少。總共償還的利息比等額本息法要少。適合收入高且有一定積蓄的中年人。

2、公式為：每月還款額＝貸款本金/總還款月數＋(貸款本金-累計已還款本金)*月利率。其中： 累計已還款本金＝貸款本金/總還款月數*已還款月數。公式中，已還款月數是變化的數，所以每月還款額度是變化的，我們把公式改造一下就成為：每月還款額＝貸款本金/總還款月數＋(貸款本金*月利率-貸款本金/總還款月數*月利率*已還款月數)

3、貸款本金/總還款月數，我們稱其為月應還本金，是一個固定的值；貸款本金*月利率，我們稱其為首月應付利息，是一個固定的值；貸款本金/總還款月數*月利率=月付本金*月利率，我們稱其為利差，是一個固定的值；首月應付利息-利差*已還款月數，就是當月要還的利息，它是一個變數即：第X月應付利息=首月應付利息-利差*（X-1）；應付利息總額=全部月數的月應付利息總和，就是你支出的全部利息。

(4)貸款最優還款年限函數公式擴展閱讀

（1）等額本息還款：即貸款的本金和利息之和採用按月等額還款的一種方式。住房公積金貸款和多數銀行的商業性個人住房貸款都採用了這種方式。這種方式每月的還款額相同；

（2）等額本金還款：即借款人將貸款額平均分攤到整個還款期內每期（月）歸還，同時付清上一交易日到本次還款日間的貸款利息的一種還款方式。這種方式每月的還款額逐月減少；

（3）按月付息到期還本：即借款人在貸款到期日一次性歸還貸款本金〔期限一年以下（含一年）貸款適用〕，貸款按日計息，利息按月歸還；

（4）提前償還部分貸款：即借款人向銀行提出申請，可以提前償還部分貸款金額，一般金額為1萬或1萬的整數倍，償還後此時貸款銀行會出具新的還款計劃書，其中還款金額與還款年限是發生變化的，但還款方式是不變的，且新的還款年限不得超過原貸款年限

（5）提前償還全部貸款：即借款人向銀行提出申請，可以提前償還全部貸款金額，償還後此時貸款銀行會終止借款人的貸款，並辦理相應的解除手續。

⑤ 關於貸款，本人使用何種貸款和還款方法最優

那我建議你貸款年限定在十年，第一你有這個能力（每年有十年的還款能力），第二這樣你的利息總體要少很多，每個月要少還幾百，剩下的幾百還不如存起來或者替補別處，比如給老爸老媽訂旅遊票，一年下來可不少，比你白白送出去好，你說呢？

⑥ 房貸最佳年限

房貸最佳年限一般在二十年左右，實際年限以個人的經濟情況為准。

房貸期限沒有明確規定最短必須貸多少年，房貸的年限是根據申貸人自身的經濟實力決定的，對於經濟實力較強的人而言，辦理房貸的年限會很短，甚至也可能全款買房，對於經濟實力一般的人而言房貸年限通常在20年左右。

以30萬為例，商業貸款30年的借款利息是273184.86元，公積金貸款30年的利息是170022.82元。由此可見，即使是利息低的公積金貸款也需要支付超過本金一半以上的利息，所以大家在自己的能力承受范圍內，最好盡可能地縮短還款期限。

(6)貸款最優還款年限函數公式擴展閱讀：

房貸最佳年限介紹如下：

選擇等額本息的還款方式，雖然整體的貸款利息會略高於貸款本金，但是在提前還款時能夠節省更多的利息。而且不管大家是選擇貸款多少年，如果想要提前還款，最好在不超過整體還款期限的三分之一。

根據很多用戶的反饋情況來看，只要不是有特殊情況，大家的房貸年限最好是在10-20年之間，不僅每月的還款額不會太高，而且也適合提前還款。

⑦ 關於貸款年限的計算

不同銀行對貸款年限的政策不同，但是大體取值都是一致的：
1，借款年限+房齡不超過30年或40年。
2，借款人年齡+貸款年限不超過65歲。
3，以上兩個條件需同時滿足，取最低值。
你父親的年齡已經是58歲，如果你們申請貸款的銀行政策是借款年限+房齡不超過30年，由於該房已有24年的房齡，那他最長只能貸6年。如果政策是40年，那你父親最長能貸7年。
並且，銀行為了控制風險，往往在審批過程中還會降低一年。
銀行對於以家庭為單位購買第一套住房是有一定的利率優惠的，如果你父母名下是首次購房，可以利率下浮30%，在貸款成數上，首次購房可以貸7--8成，由於借款人年限偏大，且房齡過老，銀行會在降低成數或降低貸款金額兩者中取其一。
按首付3成，貸60萬來算，7年，每月還款8200多一點。
願問題圓滿解決！~~