① 層次分析法買車問題數學建模
%層次分析法求解步驟：%見姜啟源p224-244%matlab程序，輸入比較陣，運行就OK了[n,m]=size(A);%將A的每一列向量歸一化fori=1:nforj=1:mwij(i,j)=A(i,j)/sum(A(:,j));endend%對wij按行求和fori=1:nwi(i)=sum(wij(i,:));end%wi歸一化fori=1:nw(i)=wi(i)/sum(wi);endw%下面計算λC=A*w';fori=1:nD(i)=C(i)/w(i);endlamda=sum(D)/n
② 數學建模關於貨款的問題
這個賬目不是這樣簡簡單單算的。首先我們要明白錢的值是會變的，簡單地說10年前100塊肯定比現在的100塊值錢，所以現在的100塊會比20年後的100塊更值錢。所以這就是為什麼我們存銀行，有利息收入的道理。明白以上道理，我們再來做此題。
不妨設銀行利息為r，方案甲每月還a元，方案乙每半還b元（暫且先別管是880.66還是440.33），所以月利息是r/12,半月利息是r/24. 假定每年為12個月。
首先分析甲方案
每月還款，還25年所以總共要還12*25=300次。第一次還款的錢25年後變得更值錢，具體數值變為a(1+r/12)300 ,換句更能理解的話說你如果現在將a存入銀行，那麼25年後你將會從銀行取到a(1+r/12)^300 。
為什麼25年後是a(1+r/12)^300 ？
因為一個月後它的值將變為： 本錢+利息=a+ar/12=a(1+r/12) , 同樣的道理兩個月後是a(1+r/12)^2 ,對了那麼300個月後將是a(1+r/12)300 。
好了明白了上面的道理，那麼很容易理解你第二次交的錢25年後將變為a(1+r/12)^299 ,以此類推你最後一次交的錢是 a(1+r/12)，最後一次月底全部還清。所以你總共交的錢到第300月底時，值得錢就是他們的總和，
即S1=a(1+r/12)^300 + a(1+r/12)^299 +…+ a(1+r/12)
上式為等比數列的和，不難得到S1=a[((1+r/12)^300)-1]/(r/12);
考慮另外一方面，銀行貸給你的10萬，25年後也會變得更值錢，具體數字為Y1=10*10^4(1+r)^25，如果雙方都不吃虧，那麼有S1=Y1;
好了我們再來分析乙方案，因為是半月還b元,那麼半月的利息是r/24，還22年，總共24*22=528次。依照上面的分析，此時你還的所有的錢22年後變為S2= b[((1+r/24)^528)-1]/(r/24)，同樣地
銀行貸給你的10萬，22年後將變為Y2=10*104(1+r)^22。同樣有S2=Y2。另外4000元22年後變為p=4000(1+r)^22,總支出最後變為Y2+P
接下來分析哪個方案更好。
已經得到：S1=a[((1+r/12)^300)-1]/(r/12)，
S2= b[((1+r/24)^528)-1]/(r/24)，
Y1=10*104(1+r)^25，Y2=10*10^4(1+r)^22。
因為S1=Y1， S2=Y2，
所以S1/(S2+P)<S1/S2=Y1/Y2，最後化簡有
a/2b=(1+r)^3[(1+r/24)^528-1]/[(1+r/12)^300-1],
設x=r/24，a/2b=(1+24x)^3[(1+x)^528-1]/[(1+2x)^300-1],
利用近似值計算(1+24x)^3=1+24x*3=1+72x，
(1+x)^528=1+528x，(1+2x)^300=1+300*2x，
所以a/2b=22(1+72x)/25，當x>1/(24*22)，
即r>1/22=4.5%時，a/2b>1,a>2b，
換句話說你選甲方案時，此時a=880.66，b<1/2a=440.33，如果你選乙方案b=440.33，你就要吃虧了。
當你選乙方案時b= b=440.33，a>2b=880.66，而實際只需880.66。
簡單地說，以選甲方案為准，選乙就要吃虧，以選乙為准，選甲會更好。總之甲優於乙。
不管怎樣，理解此題的關鍵是錢的時間概念，同樣的錢隨著時間的變化會變得更值錢。
③ 數學建模的貸款購房問題
回答如下：
貸款40萬元，期限20年，月利率應該是7.5‰（月利率一般用千分之幾表示），換算成年利率為9%（好象利率有點高），按「等額本息法」還款，計算如下：
公式：月還款額=本金*月利率*[(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]
式中n表示貸款月數，^n表示n次方，如^240，表示240次方（貸款20年、240個月）
400000*7.5‰*[(1+7.5‰)^240/[(1+7.5‰)^240-1] =3598.90 元。
總利息=月還款額*貸款月數-本金
3598.90*240-400000=463736元（總利息）；400000+463736=863736元（以後足額償還的本、息總和）。
按你每月2800元的結余，3598.90-2800=798.90元（月供還差800左右），銀行不會同意給你貸款。
如果你要貸款購房，可以拉長貸款期限，如果貸款年限改為30年（最高30年），按以上公式計算，月供是3218.49 元，還是有點緊張。在辦理貸款手續時，向銀行提供的「工資收入證明」中可將收入提供到6500左右，銀行會通過，否則還是難以通過。
以上僅供你參考。
④ 數學建模問題 貸款購房問題
設向銀行貸款M元，年利率為a,按復利計算（即本年的利息計入次年的本金生息），並從借款後次年年初開始每次b元等額歸還，N次還清
設第n年初欠M(n)，則M(n+1)=M(n)*（1+a）-b
M(n)-b/a是一個等比數列，可求得M(n）
M（N）=0即為還清貸款
⑤ 數學建模 貸款購房問題
1、等額本息總還款額是：265726.64429元。等額本金總還款額是：253776.65484元 每月需還2214.39元
2、8年月還：2622.44695元，總還款額是：251754.90719元
3、18年月還：1509.58279 元，總還款額：326069.88274元
19年月還：1465.33743元，總還款額：334096.93292元
⑥ 一道關於銀行貸款的數學建模題，請數學好的朋友們看看應該怎樣做，我不太會~（選修論文，大家幫幫忙吧）
等額本息還款公式為：
A=F*i（1+i）^n/[(1+i）^n-1]
A：月還款額；
F：貸款本金；
i：貸款利息（月息=年息÷12）；
n:貸款時間（月=年*12）
如果08年的月利息按照0.44%*12=5.28%計算：60萬月還款額為：
A=600000*0.44%*1.0044^240/(1.0044^240-1)
=4053.13元
每月的月供為4053.13.
其中第一個月利息是：A11=600000*0.44%=2640元
本金是：A12=A-A11= 1413.13元
第二個月的利息是：A21（600000-1413.13）*0.44%= 2633.78
本金是：A22-A-A21=4053.13-2633.78=1419.35
第三個月的利息是：A21（600000-1413.13-1419.35）*0.44%= 2627.54
本金是：A22-A-A21=4053.13-2627.54=-1425.60
把上面的計算方法導入excel表格，會自動計算結果出來。
2640-2633.78=6.22；2633.78-2627.54=6.24.
因此可知，每月的本金和利息變化量恆定的。
如果2012年利息上調，要重新計算新的月供。
公司不變。主要是要算出到2012年1月1日的本息剩餘額：
從2008年6月1日到2012年1月1日供42個月。剩餘本金為：534,967.16元。
然後把新的利率i和新的周期n（240-42）和新的F（534967.16）代入
A=F*i（1+i）^n/[(1+i）^n-1]
計算新的與還款額。
如果2012年8月一次還清。就是計算出到2012年8月1日剩餘的本金。按照本金數量一次還清即可。
⑦ 急求 貸款消費預算問題 數學建模問題 我有思路，但不知道怎麼計算
用等額本金和等額本息兩種方法算！
⑧ 如何利用數學建模方法為工薪階層指定購房或購車的消費決策及還貸方法。
這個問題其實不是很難的，就是建模，由於題目的范圍非常的寬廣，因此你可以自己選擇設置因數，就是去講設置更多的參數，然後將參數之間的關系予以分析就可以了，我先簡單一說，你可以按照下面我的思路自己擴散一下，加上公式什麼的兩三頁紙應該是很輕松的事情：
首先假設一個家庭的收入為A,（你可以多設置幾個，比如說男的收入和女的收入）
支出為B，（其中可以多設置幾個，如每個月固定的支出吃飯、交通、電話手機費、還可以假設有孩子的花銷等等）
每個月可以剩餘的存款為C
買車的總款為D（可以設置為買房等等）
需要的首付為E
選擇還款的月數為F
每個月應還錢數位G（還可以擴展一下，包括實際貸款應還的錢和貸款的利息）
那麼一個還款方式就出來了。關鍵在於選擇還款月數，因為你的還款月數覺得了你每個月要還的錢數，這個公式最終要求的就是每個月剩餘的錢數，因為不可能整個月的收入都去還貸款，人總是要生活的啊：
假設出去支出之外的月剩餘數為H，那麼有
H=A-B-G
G=(D-E)÷F（此處沒有考慮銀行利息的問題，實際是需要考慮的）
0≤C≤H （人不能將所有的收入全部支出，因此還需要有存款） ；
上面的公式你可以分析一陣子的了，如果還有什麼不明白的可以給我留言，一起交流一下，這個問題確實是值得很多工薪階層考慮的
⑨ 求助數學建模貸款買房投資問題
如果要認真回答這個問題的話，需要三天三夜，而且是一個隊三個人。限於時間不是很足，我只能告訴你幾點思路。
（1）必須明確做出決策的依據，即是把余錢放在銀行賺利息還是投資房地產取決於哪個更賺。
（2）做出重要的假設，比如存款利率和貸款利率跟存款時間有關系，為簡化為問題你可以考慮5年，10年還是30年總收益，把存款定為定期。還有家庭收入也跟時間有關，你可以假設跟GDP的增速一樣，並假設GDP增速恆定為8%。類似的處理房屋折舊率，房產稅等
（3）最重要的是建立投資房產的收益跟家庭收入、租金收入、儲蓄及貸款利率、房屋折舊率、房屋空置率及房產稅之間關系式（你也可以只考慮其中的你認為比較重要的因素，而忽略幾個次要因素，因為全部考慮的話太復雜，有時也沒有必要），確定其中的自變數，可以是家庭收入（其他因素主要受客觀條件控制，比較固定)。可以預想家庭收入多的話，投資房產基本上是更賺的了，家庭收入小的話，怎麼投資房產啊。。
（4）重要的是有自己的想法，加上對模型的良好分析及改進，這個很重要，通常是確定不同層次論文的標准。查資料也是很重要的，要對上面的每一個名詞有充分的理解，這樣才能做出合理恰當的假設，更加簡單合理的解決問題。
（4）不同人的理解和想法都有獨到之處，寫出了自己的想法就是最好的解決方案！
⑩ 數學建模，汽車保有量問題…好像是哪年的建模競賽題目
各位高手，請教此題的詳細解題方法和過程。如果不能給出詳細過程，請寫出你的大體思路！非常感謝！ 原題出處：第五屆蘇北數學建模聯賽 http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=56610 題目： 問題1、根據附表中的相關數據建立數學模型，分析影響該地區私人汽車保有量的因素，並預測到2010年該地區私人汽車保有量有多少？ 問題2、自2007年以來，CPI指數累創新高，為了穩定宏觀經濟，控制投資與物價的過快上漲，防止過大的資產價格泡沫和過度的投機, 政府決定自去年開始及今後一段時期內採取從緊的貨幣政策，如，加息、提高人民幣存款准備金等等. 據統計, 2007年政府5次升息，9次上調存款准備金率，分析這些措施對該地區私人汽車保有量有什麼樣的影響？ 問題3、 假設私人汽車的年運行公里數是公交車年運行公里數的五分之一。按照汽車廢氣國III排放標准（歐III）（要求CO排放量每公里不超過2.3克，HC+NOX排放量每公里不超過0.56克，PM排放量每公里不超過0.05克）, 如何根據該地區的汽車廢氣的排放情況，來調控公交車和私人汽車保有量？ 附表： 1996-2008年某地區相關的統計數據 年份 人均國內生產總值(元) 全社會消費品零售總額(億元) 全社會固定資產投資總額(億元) 運營公交車輛數（輛） 公交營運總數(億人次) 城市交通干線噪音均值(分貝) 公交車營運總里程(萬公里) 道路總長(公里) 居民人均可支配收入（元） 居民儲蓄款余額(億元) 汽油(93號)年均價 (元/升) 私人汽車保有量(萬輛) 1996 27000 297.35 327.53 2658 6.31 68.3 15948 737 16316 583.89 1.96 3.1 1997 30619 325.00 390.51 2763 6.94 69.6 17130 789 18600 707.67 2.28 3.6 1998 33282 423.00 474.63 2801 5.73 69.7 17866 894 19886 861.88 2.32 4.2 1999 33689 467.57 569.55 2887 7.76 69.8 18961 1015 20249 941.99 2.38 4.8 2000 0 538.17 616.25 2920 8.23 69.7 19688 1198 21626 1082.6 2.73 6.7 2001 43344 832.04 686.37 3495 8.87 68.3 24465 1361 23544 1373.4 2.89 9.1 2002 46030 941.94 788.15 3495 9.57 68.2 24814 1710 24941 1756.5 2.82 13 2003 53887 1095.13 969.1 4885 9.65 68.7 36149 2100 25936 2199.5 3.08 18.9 2004 59271 1250.64 1092.6 5376 10.11 69.2 43008 2314 26596 2625.4 3.56 29 2005 64507 1437.67 1176.1 6091 15.05 69.2 51946 2500 28494 3229.4 3.98 51.1 2006 70597 1671.29 1273.7 7305 16.81 69.2 65745 2614 29628 3744.7 4.98 78.2 07.1季 20505 528.67 342.25 7867 5.24 69.3 17700 2693 7309 874.5 4.90 93.4 07.2季 19619 487.75 336.98 7962 4.54 69.2 16720 2769 7412 908.7 5.01 100.6 07.3季 19874 479.79 333.52 8074 4.32 69.1 17094 2832 7731 968.2 5.13 107.1 07.4季 19223 408.82 332.25 8188 4.5 68.6 18832 2897 7611 1041.2 5.34 113 08.1季 19703 551.97 231.79 8328 5.13 67.9 17472 2964 7726 987.91 5.21 128 這種題目想當年我學校里經常做的 建立函數模型，汽車保有量和哪幾個項有較強關系。首先你復制粘貼之後下面表格亂套了，數據看的眼睛都花了，我也懶得認真看，只能提供一下思路吧。一般是和居民人均可支配收入之類有較強關系 從緊的貨幣政策，如，加息、提高人民幣存款准備金等等. 對該地區私人汽車保有量有抑製作用。因為首先假如購買汽車需要貸款的話，由於利息提高，還貸額增加；其次，對居民來說，同樣用於購買汽車的20w現金，由於加息，存在銀行里獲取的利息變高了，而汽車是貶值品，此消彼長這樣老百姓的購車慾望就會下降 第三個問題還是建立一個函數，廢氣總量＝（私人車數量×私人車年公里數×0.2＋公交車數量×公交車年公里數）×排放量數值（這是一個固定數值，對函數變化沒有影響） 謝謝採納！